KJHの博客

函数和模块的使用

在讲解本章节的内容之前，我们先来研究一道数学题，请说出下面的方程有多少组正整数解。

事实上，上面的问题等同于将8个苹果分成四组每组至少一个苹果有多少种方案。想到这一点问题的答案就呼之欲出了。

可以用Python的程序来计算出这个值，代码如下所示。

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"""
输入M和N计算C(M,N)

Version: 0.1
Author: 骆昊
"""
m = int(input('m = '))
n = int(input('n = '))
fm = 1
for num in range(1, m + 1):
    fm *= num
fn = 1
for num in range(1, n + 1):
    fn *= num
fm_n = 1
for num in range(1, m - n + 1):
    fm_n *= num
print(fm // fn // fm_n)

函数的作用

不知道大家是否注意到，在上面的代码中，我们做了3次求阶乘，这样的代码实际上就是重复代码。编程大师Martin Fowler先生曾经说过：“代码有很多种坏味道，重复是最坏的一种！”，要写出高质量的代码首先要解决的就是重复代码的问题。对于上面的代码来说，我们可以将计算阶乘的功能封装到一个称之为“函数”的功能模块中，在需要计算阶乘的地方，我们只需要“调用”这个“函数”就可以了。

构造程序逻辑

学完前面的几个章节后，我觉得有必要在这里带大家做一些练习来巩固之前所学的知识，虽然迄今为止我们学习的内容只是Python的冰山一角，但是这些内容已经足够我们来构建程序中的逻辑。对于编程语言的初学者来说，在学习了Python的核心语言元素（变量、类型、运算符、表达式、分支结构、循环结构等）之后，必须做的一件事情就是尝试用所学知识去解决现实中的问题，换句话说就是锻炼自己把用人类自然语言描述的算法（解决问题的方法和步骤）翻译成Python代码的能力，而这件事情必须通过大量的练习才能达成。

我们在本章为大家整理了一些经典的案例和习题，希望通过这些例子，一方面帮助大家巩固之前所学的Python知识，另一方面帮助大家了解如何建立程序中的逻辑以及如何运用一些简单的算法解决现实中的问题。

经典的例子

1. 寻找水仙花数。

   说明：水仙花数也被称为超完全数字不变数、自恋数、自幂数、阿姆斯特朗数，它是一个3位数，该数字每个位上数字的立方之和正好等于它本身，例如：$1^3 + 5^3+ 3^3=153$。

   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

   """ 找出所有水仙花数 Version: 0.1 Author: 骆昊 """ for num in range(100, 1000): low = num % 10 mid = num // 10 % 10 high = num // 100 if num == low ** 3 + mid ** 3 + high ** 3: print(num)

   在上面的代码中，我们通过整除和求模运算分别找出了一个三位数的个位、十位和百位，这种小技巧在实际开发中还是常用的。用类似的方法，我们还可以实现将一个正整数反转，例如：将12345变成54321，代码如下所示。

循环结构

应用场景

我们在写程序的时候，一定会遇到需要重复执行某条或某些指令的场景。例如用程序控制机器人踢足球，如果机器人持球而且还没有进入射门范围，那么我们就要一直发出让机器人向球门方向移动的指令。在这个场景中，让机器人向球门方向移动就是一个需要重复的动作，当然这里还会用到上一课讲的分支结构来判断机器人是否持球以及是否进入射门范围。再举一个简单的例子，如果要实现每隔1秒中在屏幕上打印一次“hello, world”并持续打印一个小时，我们肯定不能够直接把print('hello, world')这句代码写3600遍，这里同样需要循环结构。

循环结构就是程序中控制某条或某些指令重复执行的结构。在Python中构造循环结构有两种做法，一种是for-in循环，一种是while循环。

for-in循环

如果明确的知道循环执行的次数或者要对一个容器进行迭代（后面会讲到），那么我们推荐使用for-in循环，例如下面代码中计算1~100求和的结果（$\displaystyle \sum \limits_{n=1}^{100}n$）。

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"""
用for循环实现1~100求和

Version: 0.1
Author: KJH
"""

sum = 0
for x in range(101):
    sum += x
print(sum)

需要说明的是上面代码中的range(1, 101)可以用来构造一个从1到100的范围，当我们把这样一个范围放到for-in循环中，就可以通过前面的循环变量x依次取出从1到100的整数。当然，range的用法非常灵活，下面给出了一个例子：

• range(101)：可以用来产生0到100范围的整数，需要注意的是取不到101。
• range(1, 101)：可以用来产生1到100范围的整数，相当于前面是闭区间后面是开区间。
• range(1, 101, 2)：可以用来产生1到100的奇数，其中2是步长，即每次数值递增的值。
• range(100, 0, -2)：可以用来产生100到1的偶数，其中-2是步长，即每次数字递减的值。

知道了这一点，我们可以用下面的代码来实现1~100之间的偶数求和。

分支结构

应用场景

迄今为止，我们写的Python代码都是一条一条语句顺序执行，这种代码结构通常称之为顺序结构。然而仅有顺序结构并不能解决所有的问题，比如我们设计一个游戏，游戏第一关的通关条件是玩家获得1000分，那么在完成本局游戏后，我们要根据玩家得到分数来决定究竟是进入第二关，还是告诉玩家“Game Over”，这里就会产生两个分支，而且这两个分支只有一个会被执行。类似的场景还有很多，我们将这种结构称之为“分支结构”或“选择结构”。给大家一分钟的时间，你应该可以想到至少5个以上这样的例子，赶紧试一试。

if语句的使用

在Python中，要构造分支结构可以使用if、elif和else关键字。所谓关键字就是有特殊含义的单词，像if和else就是专门用于构造分支结构的关键字，很显然你不能够使用它作为变量名（事实上，用作其他的标识符也是不可以）。下面的例子中演示了如何构造一个分支结构。

语言元素

指令和程序

计算机的硬件系统通常由五大部件构成，包括：运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备。其中，运算器和控制器放在一起就是我们通常所说的中央处理器，它的功能是执行各种运算和控制指令以及处理计算机软件中的数据。我们通常所说的程序实际上就是指令的集合，我们程序就是将一系列的指令按照某种方式组织到一起，然后通过这些指令去控制计算机做我们想让它做的事情。今天我们大多数时候使用的计算机，虽然它们的元器件做工越来越精密，处理能力越来越强大，但究其本质来说仍然属于“冯·诺依曼结构”的计算机。“冯·诺依曼结构”有两个关键点，一是指出要将存储设备与中央处理器分开，二是提出了将数据以二进制方式编码。二进制是一种“逢二进一”的计数法，跟我们人类使用的“逢十进一”的计数法没有实质性的区别，人类因为有十根手指所以使用了十进制（因为在数数时十根手指用完之后就只能进位了，当然凡事都有例外，玛雅人可能是因为长年光着脚的原因把脚趾头也算上了，于是他们使用了二十进制的计数法，在这种计数法的指导下玛雅人的历法就与我们平常使用的历法不一样，而按照玛雅人的历法，2012年是上一个所谓的“太阳纪”的最后一年，而2013年则是新的“太阳纪”的开始，后来这件事情被以讹传讹的方式误传为”2012年是玛雅人预言的世界末日“这种荒诞的说法，今天我们可以大胆的猜测，玛雅文明之所以发展缓慢估计也与使用了二十进制有关）。对于计算机来说，二进制在物理器件上来说是最容易实现的（高电压表示1，低电压表示0），于是在“冯·诺依曼结构”的计算机都使用了二进制。虽然我们并不需要每个程序员都能够使用二进制的思维方式来工作，但是了解二进制以及它与我们生活中的十进制之间的转换关系，以及二进制与八进制和十六进制的转换关系还是有必要的。如果你对这一点不熟悉，可以自行使用维基百科或者百度百科科普一下。

说明：近期关于量子计算机的研究已经被推倒了风口浪尖，量子计算机基于量子力学进行运算，使用量子瞬移的方式来传递信息。2018年6月，Intel宣布开发出新款量子芯片并通过了在接近绝对零度环境下的测试；2019年，IBM和Google都推出了自己的量子计算机。